螺旋はスケールを超えて、自然のさまざまな物や現象にあらわれる。
http://www.um.u-tokyo.ac.jp/web_museum/ouroboros/v24n2/v24n2_sato.html
「貝殻の螺旋と数理モデル」
時間発展にあらわれる反復性について考えることが多くなった。
時間は基本的に円環の構造を持ち、それが更新を含みながら反復されることでらせん状の周期的パターンが現れてくる。二重らせんが如実にあらわれている例としては、巻貝の形態がわかりやすい。システムの発展というのは、連続的な成長がある局面に達すると離散的に相転移するというリズムの反復によってとらえられる。（これは運動の継続と物質の産出という二つの流れで論じられることがある。両者は同時に進行しているが、互いに外的である）これが描画における面と輪郭の関係にもあらわれている。
自然においてわかりやすい例は竹である。連続して伸びる領域に一定の周期で切れ目が刻まれる。この流動と節の関係は生の哲学者であるクラーゲスも指摘した点であり、非線形科学においては「ししおどし構造」と称されたりもする。
たとえば、揺らぎというのは大局的な法則つまり再現性という形に落とし込まれた反復構造のうちで生じる微細なずれやノイズのことをいう。波というのは周期的に見えてそのたび一回きりである。
▲四回目ほどの好きな映画を鑑賞したあと、チェーン喫茶店で無我夢中で描画したときに出現したパターン
▲貝殻の螺旋にあらわれる数理
成長管モデルで表現することのできる異常巻アンモナイトNipponites mirabilis．Okamoto (1988) はアンモナイトの生息姿勢にある規則を課すことで，自然にこの複雑な形が再現されることを発見した
古生物の分野では、貝殻にあらわれる螺旋を数理的に表現しようとする試みがあったらしい。
理論形態学は、形を数理モデルで表すことが目的なのではなく、生物の生態や多様性、進化を明らかにすることが目的である。
母曲線と呼ばれる閉曲線、つまり円や楕円などの閉じた曲線が、等角螺旋に沿って拡大しながら動くとき、その軌跡は貝殻の形をよく近似する。
